یک خانواده از ابرگروه های نوع ‎u‎ با همانی یک طرفه

ابرگروه های نوع u از طرف راست با اسکالر همانی راست 1 را می توان بر حسب خانواده ی {p_1 = {1o x|x ∈ h دسته بندی کرد. در این پایان نامه ابتدا ثابت خواهد شد اگر مجموعه ای دارای مرتبه ی بزرگتر از 6 باشد آن گاه ابرگروه و یا نیم ابرگروه های سره ی نوع uاز طرف راست وجود دارند به طوری که اسکالر همانی راست، همانی چپ نمی باشد. سپس یک ساختار روی ابرگروه های نوع u از طرف راست که اسکالر همانی راست، همانی چپ نیست، ارائه می شود. این ساختار تمامی ابرگروه ها با مرتبه 6 را توصیف می کند و هم چنین این امکان را فراهم می سازد تا یک رابطه ی نیم-مرتب روی آن ها تعریف شود. به کمک این رابطه ی نیم-مرتب، نشان داده می شود با تقریب یکریختی، 946 ابرگروه نوع u از طرف راست با مرتبه 6 وجود دارد به طوری که اسکالر همانی راست، همانی چپ نیست. لازم به ذکر است این ابرگروه ها، با بسط ابرعمل 41 ابرگروه مینیمال به دست می آیند. در فصل پایانی نیز ابرگروه های سه تایی نوع u از طرف راست معرفی می شود.